Первый том руководства, написанного видными американскими учеными на основе курса, прочитанного ими в Принстонском университете. Ярко и наглядно представлены основные сведения из современного функционального анализа, необходимые физикам. Описываются начальные понятия, гильбертовы, банаховы, топологические и локально выпуклые пространства, а также основы теории операторов.

В книге много примеров, поясняющих существо рассматриваемых понятий и связи их с физикой, и большое число упражнений. Замечания в конце каждой главы указывают развитие идей как в математическом, так и в физическом направлении.

Второй том обширной монографии, задуманной авторами как изложение основных идей и методов современной математической физики, посвящен различным вопросам гармонического анализа и теории операторов в гильбертовом пространстве. Подробно изложена теория преобразований Фурье в классических пространствах и пространствах обобщенных функций, функциональные методы решения уравнений математической физики, теория расширений симметрических операторов, критерии самосопряженности, основы теории полугрупп и ряд других вопросов. В отличие от существующих математических руководств весь излагаемый материал представлен в форме, приспособленной к прямому применению в физических задачах, и проиллюстрирован многочисленными примерами. В частности, обсуждается теория лоренц-инвариантных мер и аксиомы Гординга-Вайтмана, применяемые в квантовой теории поля, описывается корректное построение свободного скалярного поля и связанных с ним представлений вейлевых коммутационных соотношений, формула Фейнмана - Каца и ее применения при решении динамических задач квантовой механики и квантовой теории поля. Замечания и задачи в конце каждой главы указывают развитие изложенных в основном тексте идей как в математическом, так и в физическом направлении.

Третий том монографии американских специалистов посвящен теории рассеяния и ее приложениям в теоретической физике. В нем представлены новые результаты, полученные в последнее время, изложение богато иллюстрировано физическими примерами.

Четвертый том монографии посвящен важному для теоретической физики спектральному анализу операторов. Изложение отличается от традиционных руководств физической направленностью в отборе материала и примеров при сохранении математической строгости.

Своеобразный подход авторов к материалу делает книгу интересной для всех, кто занимается функциональным анализом и его применения Это и многое другое вы найдете в книге Методы современной математической физики (комплект из 4 книг) (М. Рид, Б. Саймон)