В настоящей книге интеграл Стильтьеса вводится на основании понятия о пределе по С. Шатуновскому. Это определение шире классического и в некоторых случаях удобнее его. Из теории интеграла Стильтьеса получается как следствие теория интеграла Римана. В частности, получаются известные правила интегрирования и дифференцирования под знаком несобственного интеграла. В главе 3-й попутно излагаются ряды Фурье и интеграл Фурье. Для понимания книги, кроме известного математического развития, требуется лишь знакомство с теорией пределов и началами дифференциального исчисления. Книга содержит ряд приложений интеграла Стильтьеса и, в частности, приложения к теории вероятностей. В связи с этим в главе 4-й вводится понятие об интеграле Лебега - Стильтьеса и приводятся необходимые сведения из теории меры. Это и многое другое вы найдете в книге Интеграл Стильтьеса и его приложения (Гохман. Э.Х.)